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座標とは |
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著作名:
OKボーイ
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平面上の点を示すには、次のようにします。
2本の直線を直角に交わるようにし、その交点をOとします。
このとき、横向きの直線を「 x軸」、縦向きの直線を「y軸」と表し、x軸とy軸をあわせて座標軸とよびます。
また点Oのことを原点と呼びます。
x軸において原点Oよりも右側にあるものは正の数、左側にあるものは負の数で表します。
またy軸において原点Oよりも上にあるものは正の数、下にあるものは負の数で表します。
この座標上に、とある点Pがあったとしましょう。
この点Pがx軸に沿って原点から3、y軸に沿って原点から1移動した点であるとした場合に、この点Pはどのように表現することができるでしょうか。
正解は下の図を見てください。
x軸を原点から3進み、y軸を原点から1だけ進んだ点がPですので、下図のように表すことができます。
座標上の点PをP(3、1)と表し、点Pはxの値が3、yの値が1と呼びます。
次にこの座標上に、任意の点Q(a、b)があったとします。(x軸がa、y軸がbの値をとります)
この(a、b)の組合せは、aが+と-の場合、bが+と-の場合があり、全部でxとyの値がそれぞれ(+、+)の場合、(-、+)の場合、(-、-)の場合、(+、-)の場合の4通りができます。
この(a、b)の組合せがある座標の場所を下図のように、それぞれ第1象限、第2象限、第3象限、第4象限といいます。
ちなみに原点(0、0)、x軸上の点(a、0)、y軸上の点(0、b)はどの象限にも属していません。
この座標の見方は、高校生、大学生になっても基礎として使いますので、今のうちにしっかりと覚えておくようにしましょう。
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