このテキストを御覧になっている方は、２²や３³のように、指数が整数である場合の計算は問題なく解ける方だと思います。



ここでは少し応用で、指数が分数の場合について考えていきます。
例えば「２の２分の１乗」



のような場合です。




試しに、①を２乗してみましょう。



ということで、①は２乗すると２となりました。
ここで思い出してみましょう。どこかで、２乗すると２となる数を勉強しましたよね。そう、ルート（平方根）です。



だからといってすぐ、



としてはいけません。「２の２分の１乗」と表記した場合は、このうちプラスのみを指すことを覚えておきましょう。以上のことから、



となります。




それではさらにひねりを加えてもう１問考えてみましょう。



先ほどのように、２乗してもうまくいきそうにありません。
このような場合は少し視点を変えてみます。８は２の何乗でしょうか？

８＝２³

であることから



と置き換えることができます。
これが答えです。


このテキストで見てきたように、きれいに計算することができればいいのですが、きれいに計算できないような場合もでてきます。そのような場合は累乗根という新しい方法を使います。しかしそれは数学Ⅰの範囲ではないので、学年があがってから学習するようにしましょう。