期待値、分散、標準偏差を求める基本的な問題 / 数学B by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	期待値、分散、標準偏差を求める基本的な問題
著作名： OKボーイ 99,531 views

期待値、分散、標準偏差を求めてみましょう

１枚のコインを続けて３回投げます。このとき表がでる回数をXとしたとき、Xの期待値、分散、標準偏差を求めてみましょう。

■Xの値ごとの確立を求め、確率分布を作ってみましょう

まず、Xの取りうる値とその確率を考えます。３回投げるので、Xのとる値はX=0,1,2,3の４通りです。それぞれの確率は、次のようになります。

○X=0のとき、すなわち裏が３回でる確率は１/８

○X=１のとき、すなわち表が１回、裏が２回でる確率は３/８

○X=２のとき、すなわち表が２回、裏が１回でる確率は３/８

○X=３のとき、すなわち表が３回でる確率は１/８

以上のことから、確率分布は次のようになります。

期待値

X	0	1	2	3	計
P	１/８	３/８	３/８	１/８	1

確率分布より期待値は
$E \left(X\right) =0 \times \frac{1}{8} +1 \times \frac{3}{8} +2 \times \frac{3}{8} +3 \times \frac{1}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$

分散

確率分布より分散は
$V \left(X\right) = \left(0- \frac{3}{2} \right) ^{2} \times \frac{1}{8} + \left(1- \frac{3}{2} \right) ^{2} \times \frac{3}{8} +$ $\left(2- \frac{3}{2} \right) ^{2} \times \frac{3}{8} + \left(3- \frac{3}{2} \right) ^{2} \times \frac{1}{8}$
$= \frac{9}{32} + \frac{3}{32} + \frac{3}{32} + \frac{9}{32} = \frac{24}{32} = \frac{3}{4}$

標準偏差

分散の値がわかったので、標準偏差は
$\delta \left(X\right) = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

期待値、分散、標準偏差を求める基本的な問題

10分前以内

デイリーランキング

	「There is ...」の疑問文	>
	話題のニュースを英語で読もう【認知症】は英語で言うと何？	>
	蜻蛉日記原文全集「三月にもなりぬ」	>
4	現代とで意味の異なる言葉　その３	>
5	参議院選挙の仕組み	>
6	西アジア・中央アジアの気候	>
7	宗教改革4　～テューダー朝ヘンリ8世の国王至上法（首長令）とイギリス国教会の成立～	>
8	三角関数の不等式cos(θ−π/３)≦−１/√２[角度の部分が複雑な不等式の計算問題]	>
9	【元寇後の幕府政治と農村の変容】受験日本史まとめ 25	>
10	中国分割と日露戦争（変法運動、血の日曜日事件、日本海海戦など）　受験対策問題　89	>

注目テキスト

英語での挨拶「お疲れ様です」「最近どう？」など	>
古文単語「うかがふ/窺ふ」の意味・解説【ハ行四段活用】	>
古文単語「まゐらす/参らす」の意味・解説【サ行下二段活用/連語】	>
更級日記　原文全集「竹の葉の風」	>
史記『背水之陣(未至井陘口〜)』現代語訳(口語訳)・書き下し文とその解説	>
よく耳にする渡来人の苗字（名前）と、彼らがつかさどった仕事	>
古文単語「あゆむ/歩む」の意味・解説【マ行四段活用】	>
魯迅「故郷」の文学史	>
枕草子『二月つごもりごろに』のわかりやすい現代語訳と解説	>
２次関数「定義域が０≦ｘ≦ａのときの最大値を考える問題」	>