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更新日時:
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積分を使って面積を求める~数Ⅲに入る前に数Ⅱのおさらい~ |
著作名:
OKボーイ
13,992 views |
斜線部分の面積を求めてみましょう
数学Ⅲでも、積分を使って面積を求める問題が出てきます。
ここでは今一度、数学Ⅱのときに学習した、「積分を使った面積の求め方」の復習をしておきましょう。
a≦x≦bの範囲で、つねにf(x)≧0であるとき、斜線部の面積Sは
で求めることができます。
ちなみにa≦x≦bの範囲で、つねにf(x)≦0であるとき、斜線部の面積Sは
となります。
■では次の問題を一緒に解きながら理解を深めていきましょう。
次のように、
(xの範囲が-1≦x≦2)の斜線部分の面積Sを求めてみましょう。
S=6 が答えとなります。
ポイント
f(x)≧0であれば  dx)
数学Ⅲの積分では
数学Ⅲでは、ここにy=sinxのような三角関数であったり、指数関数が混ざってくるわけです。まずは数学Ⅱの積分の範囲をしっかりと確認しなおしておきましょう。
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