円の方程式かを調べる / 数学II by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	円の方程式かを調べる
著作名： OKボーイ 15,016 views

円の方程式かどうかを調べる

円の方程式は
$x^{2}+y^{2}=r^{2}$ 　…①　と
$x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0$ 　…②　で表すことができます。
②の式を利用して、方程式が本当に円の方程式であるかを調べさせる問題があります。例えば

$x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$ 　がどのような図形を表すかを調べなさい。

というような問題です。

$x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0$ 　の方程式は
$\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=k^{2}$ 　と変形でき

■ｋ＞０であれば、中心が（ａ、ｂ）で半径√ｋの円となります。

■ｋ＝０のときは、点（ａ、ｂ）を表します。

■ｋ＜０のときは、この式が表す図形はありません

以上のことを踏まえて、　 $x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$ 　…③をみてみましょう。
$\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=k^{2}$ 　の形になおしてみます。

$x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$
$x^{2}-2x+1-1+y^{2}-4y+4-4-4=0$
$\left(x-1\right)^{2}-1+\left(y-2 \right)^{2}-4-4=0$
$\left(x-1\right)^{2}+\left(y-2 \right)^{2}=9$

きれいに出ましたね。
③の式は、（１，２）を中心とする半径３の円であることがわかりました。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

円の方程式"x²+y²+lx+my+n=0"が表す図形

２つの点から円の方程式を求める

３つの点を通る円の方程式を求める計算問題

３つの点から円の方程式を求める

円の方程式[円に内接する三角形の外心の座標を求める問題]

最近見たテキスト

円の方程式かを調べる

10分前以内

デイリーランキング

	枕草子　原文全集「うれしきもの」	>
	ウィーン体制とヨーロッパ	>
	不定詞だけを目的語にする動詞	>
4	冷戦の終わり（ペレストロイカ、ソ連の崩壊など）　受験対策問題　112	>
5	古文単語「いまは/今は」の意味・解説【連語/名詞】	>
6	征韓論の背景と民撰議院設立建白書の提出（西郷隆盛・板垣退助・岩倉使節団）	>
7	枕草子『香炉峰の雪』わかりやすい現代語訳と解説	>
8	等速円運動の基本がつまった計算問題	>
9	【艫作駅】あなたは読める？難読地名の読み方と由来	>
10	鎌倉時代の仏教「曹洞宗」道元	>

注目テキスト

鏡筒式上下顕微鏡と双眼実体顕微鏡	>
インドを訪問した僧侶たち　～法顕、玄奘、義浄　陸路か海路か～	>
地球型惑星に属する惑星	>
国際連盟がうまく機能しなかった３つの理由	>
古文単語「こぼれかかる/零れ掛かる」の意味・解説【ラ行四段活用】	>
大鏡『花山院の出家』(次の帝、花山院天皇と〜)の品詞分解	>
古文単語「はらあし/腹悪し」の意味・解説【形容詞シク活用】	>
半角の公式　cos²α/2=(1+cos α)/2の導き方と使い方（証明・練習問題）	>
宇治拾遺物語『尼、地蔵を見奉ること』(今は昔、丹後国に老尼ありけり〜)の品詞分解	>
古文単語「つづく/続く」の意味・解説【カ行四段活用/カ行下二段活用】	>