３つの点から円の方程式を求める / 数学II by OKボーイ |マナペディア|

３つの点から円の方程式を求める

円の方程式は

の他に

と表すこともできます。

は、円の中心、半径の長さがわかる時に使用します。一方で

は、３つの点を通ることがわかっている時に使用します。

このようにして使い分けます。
それでは早速、①を使った問題をみてみましょう。

３点（２，１）、（４，－７）、（－１，－３）を通る円の方程式を求めよ

①式にそれぞれ代入をして

②－③、③＋④より　

⑤－⑥より

⑤に代入して、

⑦と⑧を②に代入して

以上のことから、この円の方程式は

となります。
少し数字が大きいですが、心配なときは確かめ算を行なってください。
数値が当てはまれば式が正解だと安心できるはずです。

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