円に関する問題を解いていく中で、 ｘ軸とｙ軸に接する円というものが出てきます。これについて説明しましょう。


図に書いてある円が、ｘ軸とｙ軸に接する円です。見ての通り、ｘ軸とｙ軸に接していますね。
この円の特徴は円の中心が（ａ、ｂ）、半径がｒであるとき
｜ａ｜＝｜ｂ｜＝ｒ　ということです。

さあ、この性質を念頭に次の問題を解いてみましょう。


求める円の中心のｘ座標をａとしましょう。すると円の中心は（ａ、－２ａ＋３）となります。
先ほどの｜ａ｜＝｜ｂ｜＝ｒ　であることから
｜ａ｜＝｜－２ａ＋３｜　であることがわかります。

ａ＝－２ａ＋３のとき、この方程式を解くと　ａ＝１
｜ａ｜＝｜－２ａ＋３｜＝ｒに代入をして、ｒ＝１
なので、この円は（１，１）を中心とした半径１の円であることがわかりました。

これを方程式になおすと
　となります。

一方で、ａ＝－（－２ａ＋３）のときは、この方程式を解いてａ＝３
｜ａ｜＝｜－２ａ＋３｜＝ｒに代入をして、ｒ＝３
よってこの円は（３，－３）を中心とした半径３の円であることがわかります。

これを方程式になおして



以上の２つがこの条件を満たす円になります。
[chec]k ｘ軸とｙ軸に接する円は、中心（ａ、ｂ）、半径がｒであるとき、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝ｒであることを抑えておきましょう！