同じ意味であっても場所によって使い方が変わってくる言葉はたくさんあります。
ここでは「～について議論する」と「話す」という英単語について説明します。

今回例に挙げたのは「discuss」と「talk about」。
２つとも「～について議論する、話し合う」という意味を持っていますが、一方にはaboutがつき片方にはaboutがついていません。
これはなぜなのでしょうか。

理由は単語の意味にあります。
discussにはもともと「～について議論する」という意味がありますが、talk単体には「話す」という意味だけで、「～について議論する」という意味はありません。
故に、「～について」という意味のaboutをつけなければいけないのです。

英単語の中には、前置詞がつくものとつかないものとが存在します。
その単語を使うときに前置詞が必要なのかどうなのかを判断するためには、単語の意味を正確に覚える、これに限ります。
　
続いて「話す」という単語について説明します。
「talk」と「speak」日本語訳をするとどちらも「話す」と訳されますが、実際にはどのような使い分けがあるのでしょうか。

talkは身近にいる少人数の人たちと会話をするというニュアンスで使われることが多いです。別の言葉で表すならば「chat」(おしゃべり)がこれに近いです(意味や用法は異なるので、イメージとして理解して下さい)。

一方でspeakには、大勢の人の前で話すや、言葉を口にするというニュアンスがあります。
例えば「speak in front of the people」(人々の前で話す)。

また、英語を話すという文章を書くとしたら、talkは自動詞ですので、talk in Englishとなりますが、speakの場合は自動詞と他動詞どちらとしても使うことができるのでspeak Englishとなります。この使い分けについては、自動詞と他動詞を学習してみてください。