数列の勉強をしていると、Σという記号に頭を悩まされることが多いはずです。まず、Σという記号に慣れてきましょう。



この式をぱっと見ただけでは、意味がよくわからないでしょう。この式を説明すると、次ようになります。


のｋに１～４をそれぞれ代入します。（１～４という数字は、Σの上にある４、下にある１からきています。）すると

という値が得られます。


は、の和を求めなさいということを意味しています。つまり

となります。ではこれはどうでしょうか。




kに１～１０を代入して、得られた値の和を求めるわけですから


となりますね。Σの意味はなんとなく理解できたでしょうか。ここまで理解できたら、次のステップにうつりましょう。


Σの問題は、このように出題されます。




さっきやったようにこの式の意味を説明をすると、"kに１～５を代入して、その和を求める"となります。



k=1のとき、
k=2のとき、
k=3のとき、
k=4のとき、
k=5のとき、

よって

が答えとなります。


では、次のような問題はどうでしょう。


kに１～１００までを代入して得られた値を足し算すればいいだけの話なのですが、今やったようにいちいち値を求めていると、時間がかかりすぎてしまいます。そこで計算を簡単にするために公式が登場します。このテキストでは、Σに慣れることが目標なので、公式だけ紹介をして、その説明は続きのテキストでやることにしましょう。