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更新日時:
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高校物理 気体の圧力の公式の求め方 後半 |
著作名:
藤山不二雄
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1枚の壁がN個の分子から受ける力と圧力
前回は、質量mの分子N個からなる理想気体において、1個の分子が壁に1度ぶつかったときに起こる力積について説明をしました。今回はその続きです。
分子が先程の壁にぶつかってから再度同じ壁にぶつかるまでには
つまりこの分子は、t秒間の間に
この壁が受ける力をfとすると、以上のことから力積ftは
の力を受けているということになります。
①は1個の分子から受ける力ですので、N個の分子から受ける力Fについて考えてみます。
N個の分子についての
したがって、全分子が及ぼす力積の総和は
となります。
ところで、速度xとその成分
とすると、三平方の定理より
なのでその平均についても当然
となります。
また、気体分子の運動には、向きによる差はがないと考えられているので、次のことも言えます。
②と③より
以上のことから、
ゆえに1枚の壁がうける圧力Pは
と表すことができます。
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