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正弦定理を使った練習問題一覧 |
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著作名:
ふぇるまー
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問題3:2つの辺とその辺に対する1つの対角が与えられた場合
△ABCにおいて、"AC=4、AB=2√6、∠B=45°"のとき、∠Aと∠Cの大きさを求めてみましょう。
まずは与えられた条件で図を描いてみます。
"AC=b、AB=c"とすると正弦定理より
なので、与えられた条件をこの式に代入して
これでsinCの値が奇麗な数字になれば、そこから∠Cの大きさが求められそうですね。
∠Cは△ABCの中の1角なので、"0°<∠C<180°"
このことから、
"∠C=60°"、または"∠C=120°"
であることがわかります。
■"∠C=60°"のとき
∠A=180°−(45°+60°)=75°
■"∠C=120°"のとき
∠A=180°−(45°+120°)=15°
以上が答えとなります。
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