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更新日時:
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二等辺三角形の性質の証明 |
著作名:
OKボーイ
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二等辺三角形の性質
ここに1つの二等辺三角形ABCがあります。
二等辺三角形の性質は、AB=AC、そして∠B=∠Cであることです。
ここでは、AB=ACなら∠B=∠Cとなるかの証明をしてみましょう。
証明
まず、図のように∠BACを2等分する線を引き、辺BCとの交点を点Dとします。
△ABDと△ACBについてみていきましょう。
線分ADは∠BACの2等分線ですので、∠BAD=∠CADとなります。…①
また、△ABCは二等辺三角形ですので、AB=ACですね。…②
そして△ABDと△ACBのうち辺ADはお互いに共通しています。…③
この3つの条件、何かの条件に当てはまらないでしょうか?
そう、三角形の合同条件ですね。2辺とその辺のなす角の大きさが同じであれば、それらの三角形は合同と言えるんでした。
つまり△ABDと△ACBは合同ということが言えます。
このことから∠B=∠Cであることが証明できましたね。
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