等比数列とは、次のような数列のことをいいます。
１、２、４、８、１６、・・・

この数列は、前の項に２をかけると次の項が求められるという数列ですね。
このように、前の項にとある定数をかけると次の項が求められる数列のことを等比数列と言います。

この数列で言えば、ｎ番目の項数　　は、
　で表すことができます。

では、一般項ではどのように表せるでしょうか。
一般項とは、数列のｎ番目の数をｎを使って表すんでしたね。

等比数列の場合、最初の項をａ、公比をｒとしたとき
　で求めることができます。

つまり先ほどの１、２、４、８、１６、・・・　の数列の一般項は
　となります。

求めた一般項が正しいかは、ｎに数字を代入して確認してみましょう。
ｎ＝１のとき数列は１、ｎ＝２のとき数列は２、ｎ＝３のときは８となりますね。
求めた一般項の式は正しいということになります。