ここでは、平行と垂直とな何なのか、そしてそれをどう式や図で表現するのかについて説明しますね。

同じ平面上で、２つの直線がどこまでいっても交わらないような時、その２つの直線は「 平行」であるといいます。平行といちいち書いていると面倒なので、直線aと直線bが平行であることを、「 a//b」と表します。
ちなみに、図形で平行であることを表す場合には、図1の赤丸のように、ひらがなの「く」を反対にした記号を平行である線に書きます。これで、２つの直線が平行であることを意味します。

図1


直線cと直線dが直角に交わるようなとき、cとdは「 垂直」に交わるといいます。これも平行と同じように、垂直と何度も書くのは面倒なので、直線cと直線dが垂直に交わることを「 c⊥d」と表します。
ちなみに、言葉ではなく図形で垂直であることを表す場合には、図2の赤丸のように、直角を表す記号をつけることで、２つの線が垂直に交わっていることを意図できます。

図2


ちなみに、点Pから直線cへと垂直に線を下ろし、その交点をHとした場合に、PHを直線cの「 垂線」といいます。そして、このPHの長さを、点Pと直線cとの距離といいます。
仮に点Pから直線cへの距離を求めよと問題で出された場合は、指示があるとき以外は、点Pから直線cへの最短距離、すなわち、垂線となるPHの距離を求めるようにしましょう。