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積和の公式 sinαsinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)} 証明・導き方・覚え方 |
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著作名：
となりがトトロ
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sinαsinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)}
sinαsinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)}の証明の前に、cosの加法定理
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
が成り立つことを理解しておきましょう。これらが成り立つことを前提に証明をしていきます。
証明
加法定理より
①－②より
これを整理すると
以上のことから、この公式が成り立つことがわかった。
証明おわり。
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