ここでは、

という因数分解について考えて見ましょう。
「a」や「b」といった記号が入っているとわからないので、実際に数字をいれてやってみます。

　
について考えて見ましょう。
（※a=1、b=2を代入した形になります。）

因数分解をするときはまず、に注目します。
があるということは、展開する前の形がかならず(x + ○)(x + △)であるということです。

次に ○と△に何が入るのかということですが、

ですので、aとbをかけたものが
　
における「２」になるということがわかりますね。

ここでいうと、かけて２になるものは、a=1,b=2かa=2,b=1の組み合わせが考えられます。なので、○と△に１と２を入れれば、展開する前の式を導き出すことができます。



ではもう１問やってみましょう。


まず、 に注目をして展開する前の形が (x + ○)(x + △)となる事に気づきましょう。

次に『１２』に着目すると、○と△をかけたものが数字同士の掛け算が１２になる事が分かると思います。かけて１２になる数字の組み合わせは(２,６)、(６,２)、(３,４)、(４,３)の４通りですね！

そして『７ｘ』に注目をします。○と△をたしたものが７になるということを理解しましょう。


よって○と△の部分に入る数字は、足して７、かけて１２になる数ということになりますので
『３』と『４』の組み合わせになります。

以上のことから

を導き出すことができます。
答え合わせは簡単です。因数分解した式をもう１度展開してみればいいのです。


もとの式にもどりましたね！