先ほど述べた４つのステップを使って次の問題を解いてみましょう。


臆することはありません。先ほどのステップをみながら問題を読みといていきましょう。

まずは点Ｐの座標を任意に仮定しましょう。点Ｐ（ｘ，ｙ）とおきます。

問題に書いてあるとおり、座標の関係を式で表してみましょう。
ＡとＢからの距離２乗の和が１０ということですので
　…①
と式が作れますね。

点Ａ、Ｂ、Ｐの座標を使えばＡＰとＰＢの長さを求められます。



これらを①に代入して





お、円の方程式になりましたね。

具体的には次の２つのことを証明します。

今の計算式によって、設問の条件を満たす点Ｐは必ず　上にあります。

一方で、今の計算を逆にたどれば、　上の点は必ず設問の条件を満たすことがわかります。

よって、求める点の軌跡は原点を中心とする半径１の円となります。

以上のように、４つのステップで解いていきます。