９０°−Aの三角比の公式と計算問題 / 数学I by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2015-04-17
	９０°−Aの三角比の公式と計算問題
著作名：ふぇるまー 37,918 views

９０°−Aの三角比

角Aを鋭角(０°＜A＜９０°)とするとき、次の公式が成り立ちます。

$\sin (90 ^{ \circ } -A) = \cos A$
$\cos (90 ^{ \circ } -A) = \sin A$
$\tan (90 ^{ \circ } -A) = \frac{1}{ \tan A}$

このことを用いて、次の三角比を４５°以下の角の三角比に計算しなおしてみましょう。
(１) sin７６°
(２) cos６２°
(３) tan８６°

■(１) sin７６°

公式より
$\sin (90 ^{ \circ } -A) = \cos A$
なので
$\sin 76 ^{ \circ } = \sin (90 ^{ \circ } -14 ^{ \circ } ) = \cos 14 ^{ \circ}$

■(２) cos６２°

公式より
$\cos (90 ^{ \circ } -A) = \sin A$
なので
$\cos 62 ^{ \circ } = \cos (90 ^{ \circ } -28 ^{ \circ } ) = \sin 28 ^{ \circ}$

■(３) tan８６°

公式より
$\tan (90 ^{ \circ } -A) = \frac{1}{ \tan A}$
なので
$\tan 86 ^{ \circ } = \tan (90 ^{ \circ } - 4 ^{ \circ } ) = \frac{1}{ \tan 4}$

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