集合Ａ＝｛１，２，３｝
集合Ｂ＝｛４，５，６｝

２つの集合、ＡとＢについて考えます。"Ａ∩Ｂ"（ＡかつＢ）はありえるでしょうか？
集合Ａと集合Ｂの要素には、１つも共通するものがありません。図にすると次のようになります。


集合Ａと集合Ｂの円が交わらないんですね。
このように、１つも共通する要素を持たない集合のことを、"空集合"（くうしゅううごう）といいます。そして"φ"（ファイ）という記号を用いて、

"Ａ∩Ｂ＝φ"

と表します。

「Ａ∩Ｂ（を満たすもの）＝φ（ない）」ということですね。

また、集合Ａの空集合は、集合Ａの部分集合に含まれます。ここがややこしいのですが、「集合Ａ＝｛１，２，３｝」の部分集合は

φ、１，２，３、｛１，２｝、｛１，３｝、｛２，３｝、｛１，２，３｝

であると考えます。