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正弦定理を使った練習問題一覧
著作名: ふぇるまー
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問題2:1辺と2つの角の大きさがわかっている場合

△ABCにおいて、"BC=6、∠A=60°、∠B=75°"のとき、ABの長さを求めてみましょう。また、この三角形の外接円の半径を求めなさい。


三角形の外接円の半径というワードがでてきた時点で、「正弦定理が使えるかも」と思いつけたらベストです。

まずは与えられた条件で図を描いてみます。
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"BC=a、AB=c"とすると、正弦定理より

なので、この定理を用いるためには、aと∠A、cと∠Cの値がわかっている必要があります。

∠C=180°−(∠A+∠B)=180°−(60°+75°)=45°

"a=6、∠A=60°、∠C=45°"を正弦定理に代入すると













また、



より





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