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三角比を使ってビルの高さを求める
著作名： はっちゃん
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とあるビルから３０ｍ離れた地点Ｐからそのビルを見上げたとき、仰角は６０℃であった。このとき見上げたビルの高さを求めよ。ただし、ｔａｎ６０°=√3とする。


これは三角比の基礎的な問題だ。便宜的に点Ａと点Ｂをおき、△ＡＰＢで考えてみよう。
ALT

ＰＢ＝３０ｍ、∠ＡＰＢ＝６０°はわかっているので、ビルの高さであるＡＢ＝ｘとおき、tan∠APBについて考えてみると



という式が成り立つ。設問よりｔａｎ６０°=√3なので




を求めることができる。

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