無理関数のグラフ

著者名： OKボーイ

無理関数

$y= \sqrt{x}$ 　…①
$y= \sqrt{2x-1}$ 　…②

このように、ｙについて無理式で表された関数をｘの無理関数と言います。ここでは無理関数のグラフの描き方について説明していきましょう。

無理関数のグラフ

一番単純な①式について考えていきます。０≦ｘ≦４の範囲で考えてみましょう。ｘ＝０からｘ＝４までを①に代入をしてｙの値を求めてみます。

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$\cdots$
$y$	$0$	$1$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{3}$	$2$	$\cdots$

この値をもとに、グラフを描いてみます。

ちなみに

では、 $y= \sqrt{-x}$ 　…②　のグラフはどうなるでしょうか？
−４≦ｘ≦０の範囲で考えてみましょう。

②のグラフは、①のグラフを原点に関して対称移動したもので、次のグラフのような放物線を描きます。

『教科書　数学Ⅲ』　数研出版

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