はじめに
みなさんは、
ドップラー効果という言葉を聞いたことがあるでしょうか？
救急車やパトカーなどのサイレンの音が、自分の目の前を過ぎた瞬間に変わってしまう現象のことです。みなさんも１度は体験されたことがあるでしょう。
ここでは、ドップラー効果が起こる理由と物理における計算式について２回にわたって説明していきます。
ずれる音とずれない音があるのはなぜ
まず、下の図を見てください。
これは、コンサートホールでＡさんが演奏をしている略図です。上が正面で下が観客席です。
このとき、音はＡを中心に３６０°の方向に飛んでいることは理解できると思いますが、Ａさんが出した音は、そのまま観客の耳に伝わります。サイレンのようにずれて聞こえることはありません。
これは観客は動いていませんし、動いたとしてもＡが出した音と同じ波長の中に留まるからです。
ドップラー効果
しかし次の図のように、
音を出す物体が動いているとどうなるでしょうか。
この図は、車Ｂがサイレンで音を出しながら左から右へ走っている様子を表しています。みなさんはＣの位置に立って、このサイレンの音を耳にしています。
Ｂは動きながら音を出していますから、
出した自分の音を追っかけて動いていることになりますので、Ｂからすれば音の速さは、『
本来の音速－自分の速度』になるはずです。
また、波長の円も等間隔ではなくなります。
ドップラー効果の計算式
波長を「λ」、音速を「∨」、Ｂが出す振動数を「ｆ」、Ｃに届く音の振動数を「ｆ´」Ｂが動く速度を「∨o」とします。（ＢがＣに近づくとき、∨o＞０、ＢがＣから遠ざかるときは∨o＜０として考えます。）
■救急車が近づいてくるとき
波の関係式よりＢでの音の速さは「
∨－∨o＝ｆλ」、Ｃでは「
∨＝ｆ´λ」となりますので、この２式を変形して
『
ｆ´＝∨÷（∨－∨o）×ｆ』 となります。
■救急車が遠ざかっていくとき
救急車がCの目の前をすぎたときの音の速さは、「
∨＋∨o＝ｆλ」、Ｃでは「
∨＝ｆ´λ」となりますので、この２式を変形して
『
ｆ´＝∨÷（∨＋∨o）×ｆ』 となります。
ちなみにＢが出す音の振動数よりも音の振動数の方が大きいですので、ＢがＣに近づくにつれ、音は高く聞こえてくるはずです。
逆にＢがＣから離れていくときは音が低くなっていきます。
