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指数関数と対数関数 /
対数と対数関数
対数の性質公式の証明[logaMⁿ=n logaM]
著者名:
ふぇるまー
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対数の性質
logを含んだ式を計算するために覚えておく公式が3つありました。
ここではそのうちの1つ、
a>0、a≠1、M>0のとき
の証明をしてみましょう。
対数の性質の証明
とします。これを指数の形に表すと、
この両辺をn乗します。
ー①
わかりやすくするために、①式を
として書き直すと、
ー②
②式を、logを含んだ形に変形します。
ー③
より③式は、
ー④
ここで、最初に
とおいたことを思い出しましょう。
④式に代入すると、
が成り立つことがわかります。
・
対数の性質公式の証明[logaM/N=logaM−logaN]
・対数の性質公式の証明[logaMⁿ=n logaM]
・
指数を対数の形に変形する問題[2³=8をlog₂8=3に]
・
a>1のときの対数関数y=logₐxのグラフ
・
対数の性質公式の証明[logaMN=logaM+logaN]
・
logを使った関数
・
底の変換公式のコツ[底の決め方]
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証明
,
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,
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log
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対数の性質
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対数の性質の証明
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2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍
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