練習問題
問題 次の式を展開せよ。
（１） (ｘ＋２)³
（２） (２ｘ－１)³
（３） (ｘ－１)(ｘ²＋ｘ＋１)
■（１） (ｘ＋２)³
"(a＋b)³＝a³＋３a²b＋３ab²＋b³"の公式より
(ｘ＋２)³
＝ｘ³＋３・ｘ²・２＋３・ｘ・２²＋２³
＝ｘ³＋６ｘ²＋１２ｘ＋８
■（２） (２ｘ－１)³
"(a－b)³＝a³－３a²b＋３ab²－b³"の公式より
(２ｘ－１)³
＝(２ｘ)³＋－３・(２ｘ)²・１＋３・(２ｘ)・１²－１³
＝８ｘ³－１２ｘ²＋６ｘ－１
■（３） (ｘ－１)(ｘ²＋ｘ＋１)
地道に展開をしても問題ありませんが、
"(a－b)(a²＋ab＋b²)＝a³－b³"の公式に気づけたら、一発で解決します。
(ｘ－１)(ｘ²＋ｘ＋１)＝ｘ³－１
