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12_80 数と式/集合 / 多項式の加法・減法・乗法

乗法公式[3次の式を展開する公式と練習問題]

著者名: ふぇるまー
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練習問題

問題 次の式を展開せよ。
(1) (x+2)³
(2) (2x-1)³
(3) (x-1)(x²+x+1)




(1) (x+2)³

"(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³"の公式より

 (x+2)³
=x³+3・x²・2+3・x・2²+2³
=x³+6x²+12x+8

(2) (2x-1)³

"(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³"の公式より
 
 (2x-1)³
=(2x)³+-3・(2x)²・1+3・(2x)・1²-1³
=8x³-12x²+6x-1

(3) (x-1)(x²+x+1)

地道に展開をしても問題ありませんが、
"(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³"の公式に気づけたら、一発で解決します。

(x-1)(x²+x+1)=x³-1
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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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