ベクトルの内分点・外分点 / 数学B by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	ベクトルの内分点・外分点
著作名： OKボーイ 17,815 views

はじめに

以前、線分の内分点と外分点について学習したことがあると思いますが、ここではベクトルについての内分点と外分点について説明をしていきます。

内分点

２つの点、 $A \left( \vec{a} \right)$ 　と $B \left( \vec{b} \right)$ 　を結ぶ線分をＡＢとし、これをｍ：ｎに内分する点を $P \left( \vec{p} \right)$ とします。このとき $\vec{p}$ 　は、次のように表すことができます。

$\vec{p} = \frac{n \vec{a} +m \vec{b} }{m+n}$

外分点

一方で、線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点を $Q \left( \vec{q} \right)$ 　とすると $\vec{q}$ 　は次のように表すことができます。

$\vec{q} = \frac{-n \vec{a} +m \vec{b} }{m-n}$

ベクトルが加わるだけで、後は以前学習した線分の内分点・外分点と同じですね！

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