そもそも、判別式とは？ ２次方程式ax^2+bc+c=0（x^2とはxの二乗を表します）において、D=b^2-4acをこの2次方程式の判別式と言います。 判別式は解の個数を調べたり、また、2次関... (全て読む)

円と直線の共有点の数 ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② 円①と直線②が共有点をもたないとき、kの範囲を求めなさい。 解法 ステップ１ ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② ①と②... (全て読む)

円と直線の共有点の数 ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② 円①と直線②が接するとき、kの値を求めなさい。 解法 ステップ１ ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② ①と②を連立させて... (全て読む)

円と直線の共有点の数 ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② 円①と直線②が異なる２点で交わるとき、kの範囲を求めなさい。 解法 ステップ１ ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② ①と... (全て読む)

円と直線の共有点の個数 円：x²＋y²＝r²　ー① 直線：lx＋my＋n＝０　ー② ①と②の共有点について考えてみます。 ①と②を連立させてyを消去した式を、"ax²＋bx＋c＝０"とします。 ... (全て読む)

円と直線の共有点の個数 円と直線の共有点の座標を求める問題では、円と直線の共有点の座標の求め方について確認をしました。ここでは、円と直線の共有点の個数の求め方についてみていきましょう。 問題 円... (全て読む)

２次方程式の解の判別 数学Ⅱの判別式の範囲での応用問題を解いてみましょう。 問題 ２次方程式"x²＋mx＋m＋２＝０"が異なる２つの虚数解をもつときの定数mの範囲を求めましょう。 <ポイント> ... (全て読む)

虚数解をもつ２次方程式 数学Ⅰの２次方程式で学習した範囲では、２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数は、判別式"D＝b²−４ac"を用いて求めることができました。それをまとめると ・D＞０... (全て読む)

解の種類の判別 ２次方程式"2x²+kx-2=0"の解の種類を判別してみましょう。数学Ⅱでの問題なので、虚数解があることを忘れないようにしましょう。 [問題] ２次方程式"2x²+kx-2=0"... (全て読む)

２次方程式の計算に使う公式の一覧 D>０のとき ２次方程式ax ^{2} +bx+c=0の判別式が D=b ^{2} -4ac>0 ２次方程式の解がαとβ（β＜α）のとき ax ^{2} +bx... (全て読む)