素因数分解とは何か 素因数分解は、与えられた数を素数のかけ算に分けることです。少し難しい言葉で表すと、数を素数の積に分解する方法です。素数とは、1とそれ自身以外で割り切れない数のことです。 みな... (全て読む)

高次方程式の解と係数の関係 方程式の解から、高次方程式を求める問題を解いてみましょう。 ３次方程式"x³−ax²＋bx＋６＝０"が、"x＝−１、x＝２"を解にもつとき、実数aとbの値と、３次方程... (全て読む)

高次方程式とは 整式P(x)＝x²＋２x＋３のとき、 "P(x)＝x²＋２x＋３＝０" これは２次式ですね。 整式P(x)＝x³＋x²＋x＋１のとき、 "P(x)＝x³＋x²＋x＋１＝０" これ... (全て読む)

因数定理 整式P(x)を"x−a"で割ったときの商を"Q(x)"、余りをRとすると P(x)＝Q(x) (x−a)＋R そして 剰余の定理により P(a)＝R が成り立ちました。 ここで、"R＝... (全て読む)

複素数の範囲で２次式を因数分解 解と係数の関係より、 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \al... (全て読む)

３次式の因数分解 数学Ⅰでは、 ２次式の展開や因数分解について学習をしました。数学Ⅱでは、３次式の展開や因数分解について学習をします。ここでは３次式の因数分解についてみていきましょう。 展開の公... (全て読む)

(x−α)²≧0の形をした２次不等式 "ax²＋bx＋c≧０"を変形して、"(x−α)²≧０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "ax²＋b... (全て読む)

グラフがx軸と接する場合 "ax²＋bx＋c＞０"を変形して、"(x−α)²＞０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "ax²＋bx＋c＝０の... (全て読む)

因数分解してから解く２次不等式の問題 "ax²＋bx＋c＞０"を変形して、"(x−α)(x−β)＞０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "a... (全て読む)

３次の式を因数分解する公式 ２次の式の因数分解についてはすでに学習済みだと思いますが、ここでは３次の式の因数分解について解説していきます。３次の式とは、"ｘ³－ｙ³"のような式ですね。 ３次の式... (全て読む)