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科目カテゴリ 2次方程式/2次不等式
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解から2次不等式を求める 問題 "ax²+bx+18>0"の解が"−2<x<3"のとき、a、bの値を求めなさい この問題を考えてみましょう。いつもは「2次不等式→解」の流れでしたが、今回は逆で「... (全て読む)
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工夫して2次不等式を解く \frac{1}{6} x ^{2} - \frac{1}{6} x-1<0 2次不等式の中に分数が入った問題を考えてみます。このまま解くととても面倒くさいですね。計算... (全て読む)
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2次方程式の計算に使う公式の一覧 D>0のとき 2次方程式ax ^{2} +bx+c=0の判別式が D=b ^{2} -4ac>0 2次方程式の解がαとβ(β<α)のとき ax ^{2} +bx... (全て読む)
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2次方程式の解法の応用 問題 2次方程式"x²-4x-k=0"の1つの解が2+2√3のときkの値を求めなさい。 [ポイント] "x²-4x-k=0"の1つの解が"2+2√3"ということは、"x=... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が実数解をもたないときの定数mの範囲を求めましょう。... (全て読む)
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2次不等式の連立不等式 連立不等式の問題で、一風変わった形をした問題を紹介します。 これまでの連立不等式は、例えば 次の2つの2次不等式 ・A<B ・C<D の2つの式を満たす値を求めなさい と... (全て読む)
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グラフがx軸と共有点をもたない場合 "y=ax²+bx+c"においてa>0かつD<0のとき、次のことがいえます。 "y=ax²+bx+c"において、a>0かつD<0のとき ・"ax²+bx+c≧... (全て読む)
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グラフがx軸と共有点をもたない場合 "y=ax²+bx+c"において、a>0かつD<0のとき、次のことがいえます。 "y=ax²+bx+c"において、a>0かつD<0のとき ・"ax²+bx+c... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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2次方程式の解の符号 2次方程式"x²+2kx−k+2=0"が、異なる2つの負の解をもつような定数kの値の範囲を求めてみましょう。 この問題は、"y=x²+2kx−k+2"としたときに「この2次... (全て読む)

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2次方程式の計算、2次不等式の計算、絶対値のついた2次方程式と2次不等式、連立方程式、連立不等式、2次関数のグラフと2次方程式の関係、2次方程式の解の判別、共通解、重解、2次方程式の整数解等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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