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前回の続き:円の領域 では直線と円の領域について理解できたところで、今度は図をみてその図の指している領域を不等式に表してみるという作業をやってみましょう。 中心が(1,2)で半径が4の円の内部を... (全て読む)
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連立不等式の表す領域 次の連立不等式の表す領域を図示してみましょう。 ・x²+y²<4 -① ・x−y−1>0 -② 連立不等式(2本の直線)の表す領域のときと同じように考えていきます。 解き方... (全て読む)
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円の共有点を通る直線の方程式 ・x²+y²=13 ー① ・x²+y²−4x−4y+7=0 ー② この2つの円の共有点を通る直線の方程式を求めてみましょう。 テキスト 2つの円の共有点の座標を求め... (全て読む)
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はじめに 実際に問題を通して、円と直線の交点の関係について学びましょう。 問題 円: x^{2}+y^{2}=1 …① 直線: y=2x+k …② という円と直線があります。この円と直線が2ヶ所... (全て読む)
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接線の方程式 点A(a,b)を通り、円"x²+y²=r²"に接する直線 とはどういうことか、図にかいてみます。 こういうことですね。具体的に問題を解きながら、接線の方程式を求める方法を学んでいき... (全て読む)
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円と直線の共有点の数 ・x²+y²=4 ー① ・y=x+k ー② 円①と直線②が接するとき、kの値を求めなさい。 解法 ステップ1 ・x²+y²=4 ー① ・y=x+k ー② ①と②を連立させて... (全て読む)
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円の接線 円の外部にとある点Pをとったとき、その点Pから円に引ける接線の数は、必ず2本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図1で言えば、PA=PBということです。 △POAと△... (全て読む)
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円:不等式の表す領域 1次不等式の表す領域(直線)についてはすでにみてきました。まだの方は 領域とは[1次不等式の表す領域]を先に見てくださいね。 今度は、"x²+y²=r²"を用いた領域につい... (全て読む)
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球の表面積と体積 このテキストでは、球の表面積と体積を求める公式を紹介します。2ページ目には練習問題を入れてあるので、チャレンジしてみてください。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周... (全て読む)
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円と接する直線の方程式の求め方 x^{2}+y^{2}=r^{2} 上の点P(a,b)でこの円に接する直線の方程式は ax+by=r^{2} で表すことができます。 これを証明してみましょう。 ... (全て読む)

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