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タグ 導関数

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公式 x^{n}の不定積分を求める公式は次の2つでした。 n \neq -1 のとき \int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C (※Cは定数) n=-1 のとき  ... (全て読む)
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導関数の計算法則 関数f(x)とg(x)の導関数、f'(x)とg'(x)が存在する時、次の計算法則が成り立ちます。 {f(x)+g(x)}'=f'(x)+g'(x) …① {kf(x)}'k=f... (全て読む)
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不定積分 関数f(x)に対して、微分するとf'(x)になる関数、つまり F'(x)=f(x)となる関数F(x)のことを、f(x)の不定積分、または原始関数と言います。 例えば、 \acute{x... (全て読む)
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接線と垂直に交わる直線の方程式 関数f(x)にとある点A(a、f(a))で接する接線に垂直に交わる直線の方程式について考えてみましょう。 この接線の方程式は y-f(a)=\acute{f}(x... (全て読む)
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関数f(x)が閉区間[a、b]において連続で、開区間(a、b)において微分可能であるとします。このとき 開区間(a、b)においてつねにf’(x)=0ならば、f(x)は閉区間[a、b]で定数をとり... (全て読む)
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合成関数の導関数の公式 y= \left(x ^{2} -2x+4\right) ^{2} このような関数は、 u=x ^{2} -2x+4 とおくと y=u ^{2} u=x ^{2} -2x... (全て読む)
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はじめに ここでは、導関数同士を四則計算させたときにどのような計算をするのかについてまとめています。 計算法則 2つの関数f(x)とg(x)があり、どちらも微分可能であるとき次の計算法則が成り立... (全て読む)
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はじめに ここでは、累乗根の入った指数関数の導関数の求め方についてみていきましょう。 累乗根の入った関数~基本~ y= \sqrt[3]{x ^{2} }  について微分をしてみましょう。 解答... (全て読む)
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y=√xの導関数を求めてみましょう 関数f(x)の導関数f’(x)は \acute{f} \left(x\right) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f \lef... (全て読む)
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y'、f'(x)以外の導関数の表し方 "y=f(x)"を微分した導関数を、"y'=f'(x)"と表してきましたが、これ以外にも、導関数を表す方法があります。 その1 \frac{dy}{dx} ... (全て読む)

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