式の展開の公式：多項式×多項式 (x+a)(x+b)を展開してみます。 と展開をして、x²+ax+bx+abとすることができました。しかし毎回このような展開をしていては、時間がかかってしまってし... (全て読む)

式の展開 (a+b)(x+y)のような数式があるとき、式のカッコをはずすことを、式を展開すると言います。式の展開にはルールがあるので、必ず覚えるようにしましょう。 (a+b)(x+y)の展開 た... (全て読む)

単項式×多項式の展開 「単項式×多項式」という、整式の乗法について考えてみましょう。 2x \left(x ^{2} -2x\right) -2 整式の乗法は、 分配法則を用いて計算していきます... (全て読む)

多項式の割り算 x²−３x＋１をx＋１で割った時の商と余りについて考えてみましょう。 整数同士の割り算を思い出してみてください。 例えば１７÷５ですが、次のように計算していましたよね。 多項式の... (全て読む)

前回は、 x ^{2} -3x+1　を　 x+1　で割る 問題でした。 今回は、 x ^{4} -2x ^{2} +4x+9　を　 x ^{2} -1　で割ってみましょう。 前回と異なるのは、割... (全て読む)

二項定理を使って、展開した式の係数を求めてみましょう 二項定理を使って計算式を展開し、その係数を求める問題です。 （x＋２y）² この式を展開したとき、ｘｙの係数は４ですね。 （x＋２y）²＝x... (全て読む)

多項式×多項式の展開 "２ｘ（ｘ³－２ｘ²－２）"のような「単項式×多項式」の式は、 分配法則を用いて展開をすることができました。 今度は、"（２ｘ＋４）（ｘ³－２ｘ²－２）"のような、「多項式... (全て読む)

基準にする項目が違うと計算方法も変わる x ^{3} + \left(y+2\right) x+3x ^{2} -4y　を　 x ^{2} +y　で割る時、①ｘについての多項式とみて計算するのか... (全て読む)

因数定理 ここでは因数定理について説明します。 因数定理は、 x^{3}や x^{4}　のような 高次の項が含まれる多項式の因数分解をするときに有効な方法です。 ｘ－ａが多項式Ｐ(ｘ)の因数であ... (全て読む)

剰余の定理 多項式の割り算には 剰余の定理というものがあります。それは、 ｆ(ｘ)をｘ－αで割ったときの余りはｆ(α)である。 というものです。例を挙げてみてみましょう。 f \left(x\r... (全て読む)