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科目カテゴリ 2次方程式/2次不等式
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もう1つの解の公式 2次方程式"ax²+bx+c=0"の解は、 解の公式を用いて x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4ac} }{2a} で求め... (全て読む)
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2つの2次方程式、x²+2x+a-1=0とx²+3ax+a²+5a=0がともに実数解をもつときの定数aの範囲を求めよ。 「実数解とは何?」と思うかもしれないが、要するに解をもつということ。解の数... (全て読む)
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因数分解してから解く2次不等式の問題 "ax²+bx+c>0"を変形して、"(x−α)(x−β)>0"とできるタイプの2次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "a... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が実数解をもたないときの定数mの範囲を求めましょう。... (全て読む)
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2次方程式の解法の応用 問題 2次方程式"x²-4x-k=0"の1つの解が2+2√3のときkの値を求めなさい。 [ポイント] "x²-4x-k=0"の1つの解が"2+2√3"ということは、"x=... (全て読む)
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次の2次不等式をとけ  (1)-2x²+6x-4>0 (2)-2x²+6x-4<0 ここでは、x²にマイナスがついた2次不等式の解き方についてみていく。少しこつが必要だが、基本中の基本なのでしっ... (全て読む)
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2次方程式の計算に使う公式の一覧 D>0のとき 2次方程式ax ^{2} +bx+c=0の判別式が D=b ^{2} -4ac>0 2次方程式の解がαとβ(β<α)のとき ax ^{2} +bx... (全て読む)
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つねに成り立つ不等式 x²+4x+k>0の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "y=ax²+bx+c"が下に凸なとき、 2次関数のグラフがx軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)
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x軸と共有点を持たない2次関数 y=x ^{2} -2x+2 この2次関数はD<0よりx軸との共有点を持たない2次関数です。 このように、x軸との共有点を持たない2次関数ももちろん存在します。す... (全て読む)
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2次不等式の連立不等式 連立不等式の問題で、一風変わった形をした問題を紹介します。 これまでの連立不等式は、例えば 次の2つの2次不等式 ・A<B ・C<D の2つの式を満たす値を求めなさい と... (全て読む)

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2次方程式の計算、2次不等式の計算、絶対値のついた2次方程式と2次不等式、連立方程式、連立不等式、2次関数のグラフと2次方程式の関係、2次方程式の解の判別、共通解、重解、2次方程式の整数解等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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