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科目カテゴリ 集合と命題
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十分条件と必要条件 2つの条件AとBがあるとき、AであればBが正しいとします。 このとき、AはBであるための十分条件、BはAであるための必要条件であると言います。 ややこしいので図に書いて覚えま... (全て読む)
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3つの集合における共通部分と和集合 「集合Aと集合Bにおいて・・・」のように、2つの集合における共通部分や和集合に関しては、「 集合[共通部分と和集合の覚え方]」でみてきました。ここでは、集合が... (全て読む)
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集合と要素 集合とは"グループ"です。そして要素とは、そのグループの"メンバー"のことを指します。 例えばビートルズ。みなさんご存知かと思いますが、ビートルズという「グループ」は数学でいう"集合... (全て読む)
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命題の対偶 命題「p⇒q」の 対偶は、「 \overline{q} \Rightarrow \overline{p} 」でした。そして命題の対偶が真であれば、その命題は真となりましたね。(同じく... (全て読む)
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命題とは 数学的に正しいか正しくないか判断できるものを命題といいます。例えば 「2は偶数である」 これは数学的に正しいですね。一方で 「10は3の倍数である」 は数学的に正しくはありません。「数... (全て読む)
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与えられた命題が正しいのか間違っているのか 与えられた命題が正しいか間違っているのかを証明する問題です。 この単元では、論理的思考を求められる数学の中でも得に論理的に物事が考えられるかが要求され... (全て読む)
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条件とは (x+1)²=0 この命題が真となるためには、xの値が、"x=−1"である必要があります。xが"x=2"や"x=0"のときには、"(x+1)²=0"という命題は成り立たないので偽となり... (全て読む)
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集合の共通部分と和集合 ここでは、集合の共通部分と、和集合についてみていきます。頑張って理解していきましょう。 共通部分 A∩B:AかつB 集合Aと集合Bにおいて、AにもBにも含まれる部分の話を... (全て読む)
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命題の対偶 p \Rightarrow q この命題の 対偶は、「 \overline{q} \Rightarrow \overline{p} 」でした。そして対偶が真ならばもとの命題も真、対偶... (全て読む)
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背理法を用いた命題の証明 ここでは、「有理数m、nについて、"m+n√5=0"ならば"m=n=0"であることを証明する問題」を通して、背理法への理解を深めていきましょう。背理法について未学習の人... (全て読む)

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集合、和集合、補集合、ベン図、ド・モルガンの定理、命題の証明、必要条件、十分条件、必要十分条件、条件と集合、逆、裏、待遇、背理法、無理数の証明等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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