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科目カテゴリ 実数/絶対値/平方根
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はじめに 普段の生活ではあまり耳にしない絶対値ですが、この絶対値とはどういうものなのかを紹介したいと思います。 |x|や|-a|と表される絶対値ですが、どういう意味なのかについて説明します。 絶... (全て読む)
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平方根の有理化 平方根の計算式を解く上で、有理化というテクニックがあります。 \frac{b}{ \sqrt{a} } という式があった場合に、 分母の平方根を外すというものです。 ご紹介しまし... (全て読む)
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循環小数を分数に変換する方法 循環小数を分数に変換する方法を、問題を解きながら解説していきましょう。 練習問題 問題 次の循環小数を分数で表せ (1) 0.2323232323・・・ (2) 1... (全て読む)
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因数分解を用いた2重根号のはずしかた \sqrt{5+2 \sqrt{6} } は、2乗すると 5+2 \sqrt{6} となる正の数を表します。 このように、√の中に√が入っている式を2重根号... (全て読む)
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実践で使える問題を通して理解を深めてみよう 2つの関数f(x)=|x+3|,g(x)=|x-3|について、次の問題を答えよ。 (1)f(0),g(2)のときの値を求めよ さて、(1)f(0),g... (全て読む)
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平方根の公式 平方根を含んだ式を計算するためには、次の計算法則を覚えておく必要があります。 a>0、b>0、k>0のとき \sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab} \frac{... (全て読む)
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根号を含む式の計算問題 平方根の公式を使う計算問題を一緒に解きながら、根号を含む式の計算に慣れていきましょう。 練習問題 その1 問題 a+1<0のとき、次の式を簡単にせよ。 \sqrt{a ^... (全て読む)
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絶対値の性質 ここでは、次の4つの絶対値の性質を証明しています。 xを実数とするとき ・|x|≧0 ・|x|≧x ・|x|≧−x ・|x|²=x² |x|≧0の証明 x≧0、x<0の2通りにわけ... (全て読む)
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2つの点の距離 2つの点P(p)とQ(q)があったとき、この2点の距離を絶対値を使って表すと、次のようになります。 PQ=|q-p| この公式は覚えておきましょう。 練習問題 問題 次の2点間の... (全て読む)
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実数 有理数に含まれるもの 有理数に含まれるものは、次の3つです。 ・整数 ・有限小数 ・循環小数 それぞれの性質を説明していきます。 整数とは 1,2,3,4・・・を正の整数(または自然数)と... (全て読む)

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実数、有理数、無理数、有限小数、循環小数、無限小数、絶対値、平方根(ルート)、根号、2重根号などの数字の扱い方、計算等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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