数学的帰納法とは 数学的帰納法を使って証明するとは １：まず出発点となる命題を証明する ２：直前の命題が正しければ、次の命題も正しいことを証明する この２つを証明することで、すべての場合において... (全て読む)

等差数列の和を求める公式の証明 初項がa、公差がｄの等差数列において、初項から第ｎ項a _{n} までの和S _{n} は、 S _{n} = \frac{1}{2} n \left(a+a _... (全て読む)

３点Ａ、Ｂ、Ｃと点Ｐが同じ平面上にある ３つの点、 Ａ（３，３，０）、Ｂ（２，４，１）、Ｃ（１，２，３） の定める平面上に、点Ｐ（ｘ，２，４）があるとします。このとき、ｘの値を求めてみましょう。... (全て読む)

空間ベクトルの成分の計算 空間ベクトルの成分の計算をしてみましょう。やり方は平面ベクトルのときと同じです。 \vec{a} = \left(a _{1} ,a _{2} ,a _{3} \rig... (全て読む)

ここでは、 \vec{a} 　と \vec{b} 　が平行であるための条件をみてみましょう。 \vec{0} 　ではないベクトル、 \vec{a} = \left(a _{1} , a _{2}... (全て読む)

はじめに 以前、線分の内分点と外分点について学習したことがあると思いますが、ここではベクトルについての内分点と外分点について説明をしていきます。 内分点 ２つの点、A \left( \vec{a... (全て読む)

期待値、分散、標準偏差を求めてみましょう １枚のコインを続けて３回投げます。このとき表がでる回数をXとしたとき、Xの期待値、分散、標準偏差を求めてみましょう。 Xの値ごとの確立を求め、確率分布を... (全て読む)

問題 図のように、直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。 \vec{AB} = \vec{a} 　、 \vec{AD} = \vec{b} 　、 \vec{AE} = \vec{c} 　とするとき... (全て読む)

Σの入った式を展開してみましょう。 \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \left(k-1\right) \left(k ^{2} +k+1\right) 解き方のヒント　そ... (全て読む)

球面の方程式を求める問題 点Ａ（３、－２、１）を中心として点Ｂ（１、１、－２）を通る球面の方程式を考えてみましょう 考え方 ○ＡＢは円の半径にあたる ○平面での円の方程式は \left(x-1\... (全て読む)