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x軸とy軸に接する? 円に関する問題を解いていく中で、 x軸とy軸に接する円というものが出てきます。これについて説明しましょう。 図に書いてある円が、x軸とy軸に接する円です。見ての通り、x軸と... (全て読む)
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円の共有点を通る直線の方程式 ・x²+y²=13 ー① ・x²+y²−4x−4y+7=0 ー② この2つの円の共有点を通る直線の方程式を求めてみましょう。 テキスト 2つの円の共有点の座標を求め... (全て読む)
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高次方程式の解と係数の関係 方程式の解から、高次方程式を求める問題を解いてみましょう。 3次方程式"x³−ax²+bx+6=0"が、"x=−1、x=2"を解にもつとき、実数aとbの値と、3次方程... (全て読む)
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対数の計算 次の3つの 対数の公式が頭に入っている状態でこのテキストは読んでください。 a>0、a≠1、M>0のとき <公式1> \log _{a} MN= \log _{a} M+ \log ... (全て読む)
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導関数を求める 関数"f(x)"を微分して導関数"f'(x)"を求める問題をみていきましょう。 この手の問題は、次のように出題されます。 次の関数を微分しなさい。 (1) f(x)=x²+4x−... (全て読む)
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分数式の掛け算・割り算 多項式AとBがあったときに \frac{A}{B}  や  \frac{B}{A} のことを分数式と言います。 今回はこの分数式の掛け算と割り算についてみていきましょう。... (全て読む)
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2直線の交点の座標 練習問題1 ・2x−y−1=0 ー① ・x+y−5=0 ー② この2直線の交点の座標を求めなさい 2つの直線の交点の座標を求めるためには 直線の方程式を連立させて解く これだ... (全て読む)
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3次方程式の解の数に合わせて定数を決める aを定数とするとき、 x^{3}-3x^{2}+a=0 が3つの異なる解を持つaの範囲について考えてみましょう。 考え方 ・a=-x^{3}+3x^{2... (全て読む)
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360°を超える角 一般的に、∠POXの表す角は、30°とされています。しかし、よく考えてみると、ぐるっと一周してきた角も∠POXですし、2周してきた角も∠POXで表すことができますよね。 この... (全て読む)
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放物線とx軸とで囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように、y=x^{2}-4x …① とx軸とで囲まれた部分の面積Sについて考えてみましょう。 考え方 考え方としては、 f(x)=0 g... (全て読む)

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