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科目 数学II
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三角関数を含む方程式 \theta = \frac{5}{6} \pi のとき、cosθの値を求めてみましょう。 0≦θ<2πの範囲で、 弧度法で"5/6 π"の角を 度数法で書き換えると、"θ... (全て読む)
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2次方程式の解の和と積の関係 ax^{2}+bx+c=0 の解 αとβの和と積が与えられたとき、a、b、cの値を求めてみましょう。 問題 αとβの和をp、積をqで表します。 p=4、q=3のとき... (全て読む)
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内分と外分 ここでは直線における内分と外分について説明したいと思います。 内分 下図のように直線ABがあったときに、この直線ABをm:nにわける点Pがあったとします。このように直線ABを内側で2... (全て読む)
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不定積分の公式の証明 ここでは、不定積分の公式の1つである "∮kf(x)dx"=k∮f(x)dx" の証明を行います。 証明 微分するとf(x)となる式の1つをF(x)とします。 このときf(... (全て読む)
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任意の定数にかかわらず、必ず定点Aを通る (3kー2)y=(2k+1)x+3 …①は、実数kの値にかかわらず、定点Aを通ることを示し、また点Aの座標を求めなさい 考え方 kの値にかかわらずという... (全て読む)
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定積分の計算法則 ここでは定積分の計算法則について説明したいと思います。 \int_{a}^{b} kf \left(x\right) dx=k \int_{a}^{b} f \left(x\r... (全て読む)
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接線の方程式 点A(a,b)を通り、円"x²+y²=r²"に接する直線 とはどういうことか、図にかいてみます。 こういうことですね。具体的に問題を解きながら、接線の方程式を求める方法を学んでいき... (全て読む)
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三角関数の方程式 ここでは、 \tan \left( \theta - \frac{ \pi }{4} \right) = 1 のような、角度の部分が複雑な三角関数の方程式の解き方をみていきます... (全て読む)
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2つの円の共有点の座標 ・x²+y²=13 ー① ・x²+y²−4x−4y+7=0 ー② この2つの円の共有点の座標を求めなさい。 <ポイント> 2つの円の共有点の座標を求めるときは、"①−②"... (全て読む)
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条件付きの等式の証明 ここでは、条件付きの等式の証明についてみていきます。「等式の証明」がうまく理解できていない人は、先に「 わかりやすい等式の証明[恒等式]」を見ておくとよいでしょう。 x+y... (全て読む)

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