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科目 数学I
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ここでは、(x-1)²>0 のという2次不等式につい解いてみよう。例えば(x-1)(x-2)>0のような式であれば、x<1、2<xと簡単に答えを導くことができた。しかし今回のケースでは、xを満た... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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問題 2次関数"y=x²−2x−2m+1"が0≦x≦2の範囲でつねにy<0となるような、定数mの範囲を求めてみましょう。 ポイント 条件を満たすのはどのようなグラフかを考える 解法 というわけで... (全て読む)
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指数の計算 累乗の意味 "x³+2x²+4"という整式の"x³"に注目してみましょう。"x³"とは、xを3回かけることを意味しています。このように、同じ文字を何回もかけあわせたものを累乗(るいじ... (全て読む)
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三角比の値 次の図において、θが0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°のときの三角比の値を表にまとめてみました。この角度は計算がしやすくよく出題されますので... (全て読む)
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方程式と三角比 y= \sqrt{3} x …① という直線があったとします。このとき、①とx軸がなす角度についてみてみましょう。 図のように①のグラフを描いて見ました。 直線の傾きが√3という... (全て読む)
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三角比の公式 θが鋭角のとき、次の3つの公式が成り立ちました。 \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta =1 \tan \theta = \frac{ \sin ... (全て読む)
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すべての次数が同じだったときの因数分解 因数分解をする式の中に2つ以上の文字がある場合は、次数の最も小さい文字について整理を行いました。そこで、次の式をみてみましょう。 2x²+y²+3xy-3... (全て読む)
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f(x)=x²-2x+4の最大値と最小値を、0≦x≦aの範囲で求めよ xの範囲が定まっていないときに、2次関数の最大値と最小値を求める問題にチャレンジしていく。数学Ⅰの分野の最大値・最小値を求め... (全て読む)
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y=a(x−p)²のグラフ y=ax²のグラフの書き方についてはすでに学習済みかと思います。 ここでは"y=(x−2)²"のような、"y=a(x−p)²"の形をした2次関数のグラフの書き方につい... (全て読む)

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