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三角比の公式　sin(90°-A)＝cosAの証明（cos,tan含む）
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三角比の公式　sin(90°-A)＝cosAの証明 \cos (90 ^{ \circ } -A) = \sin A \sin (90 ^{ \circ } -A) = \cos A \tan ... (全て読む)
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二次方程式　解の公式の証明・導き方
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2次方程式の解の公式 ａ≠０のとき、ax ^{2} +bx+c=0の解は x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4ac} }{2a} と表すことがで... (全て読む)
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[三角形の内接円]三角形の面積を求める公式の証明
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内接円とは 図のように、三角形の３辺に接する円のことを、△ABCの内接円といいます。 △ABCの面積を"S"、その内接円の半径を"r"としたとき、次の公式が成り立ちます。 S= \frac{1}... (全て読む)
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三角関数の性質[π-θの公式の証明]
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π−θの三角関数の公式 sin(θ＋π)＝−sinθ cos(θ＋π)＝−cosθ tan(θ＋π)＝tanθ の公式を利用して、次の公式を証明してみましょう。 sin(π−θ)＝sinθ co... (全て読む)
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接弦定理の証明（円周角が鈍角ver.）
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接弦定理：円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が鈍角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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中学数学３　平行線と線分の比の証明
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平行線と線分の比 上図のように△ＡＢＣにおいて、辺ＡＢと辺ＡＣ上に点Ｐと点ＱがあってＰＱＢＣ（平行）なとき、次の定理が成り立つ。 ＡＰ：ＰＢ＝ＡＱ：ＱＣ このテキストでは、この定理を証明します。... (全て読む)
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相加平均と相乗平均の関係とその証明
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相加平均と相乗平均 ２つの実数aとbがあるとき、この２つの数の平均を求めてみましょう。 平均といえば「足して２で割る」でしたね。 \frac{a+b}{2} このことを数学Ⅱ以降では、相加平均(... (全て読む)
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ヘロンの公式の証明と例題
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ヘロンの公式 三角形の面積を求める公式にヘロンの公式というものがあります。これまで 底辺×高さ÷２ サインを使って三角形の面積を求める公式 S= \frac{1}{2} bc \sin A= \... (全て読む)
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座標上の２点間の距離を求める公式とその証明
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座標上の２点間の距離を求める公式 数直線上の２点間の距離が理解できたら、次は、座標上の２点間の距離を求める方法をみていきます。 座標上の２点間の距離とは、上図のようなA(x₁，y₁)、B(x₂，... (全て読む)
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導関数の公式の証明"y=xⁿ"を微分すると"(xⁿ)'＝nxⁿ⁻¹"
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y=xⁿ"の導関数は、 "(xⁿ)'＝nxⁿ⁻¹" "y=xⁿ"なので、この関数を導関数の定義に従って微分したy'は、... (全て読む)

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