複２次式の因数分解 "ax⁴＋bx²＋c"のような形をした整式を複２次式と言います。 （ただしa≠0） 複２次式の因数分解の解き方は決まっていて、計算がしやすくなるように"x²＝X"とひとくくり... (全て読む)

グラフがx軸と接する場合 "ax²＋bx＋c＞０"を変形して、"(x−α)²＞０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "ax²＋bx＋c＝０の... (全て読む)

x² + (a+ b)x +ab= (x + a)(x + b) ここでは、 x^2+ \left(a+b\right) x+ab= \left(x+a\right) \left(x+b\rig... (全て読む)

因数分解とは 展開とは、(a+x)(b+y)=ax+ay+bx+byのように、カッコのある式を、カッコをはずしてバラバラにすることを言いました。展開の逆、すなわちバラバラな状態の式をカッコをつけ... (全て読む)

因数分解の公式 多項式の展開の公式を逆にすると、因数分解の公式となります。 x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x²+2ax+a²=(x+a)² x²-2ax+a²=(x-a)² x... (全て読む)

【問題】 次の多項式を因数分解しなさい x²-7x+10 ステップ１ まず、x²-7x+10の"10"に注目します。 "10"はなにかの２乗で表せないので、 ・x²+2a+a²=(x+a)² ・... (全て読む)

(x−α)²≧0の形をした２次不等式 "ax²＋bx＋c≧０"を変形して、"(x−α)²≧０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "ax²＋b... (全て読む)

高次方程式の解と係数の関係 方程式の解から、高次方程式を求める問題を解いてみましょう。 ３次方程式"x³−ax²＋bx＋６＝０"が、"x＝−１、x＝２"を解にもつとき、実数aとbの値と、３次方程... (全て読む)

素因数分解とは何か 素因数分解は、与えられた数を素数のかけ算に分けることです。少し難しい言葉で表すと、数を素数の積に分解する方法です。素数とは、1とそれ自身以外で割り切れない数のことです。 みな... (全て読む)