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２次方程式「解の公式の証明」
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はじめに ２次方程式には、「解の公式」というものが存在します。 わかりやすく置き換えると、この公式さえ知っておけば２次方程式は簡単に解くことができるというとても便利なツールです。 解の公式 ax... (全て読む)
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「円に内接する四角形の対角の和は180°」定理の証明
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円に内接する四角形の性質 １：円に内接する四角形の対角の和は１８０° ２：四角形の内角は、その対角の外角に等しい [ad 001] このテキストでは、これらの定理を証明します。 「円に内接する四... (全て読む)
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等比数列の和を求める公式の証明
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等比数列の和を求める公式の証明 初項がa、公比がrの等比数列において、初項から第ｎ項a _{n} までの和S _{n} は、 ・ｒ≠１のとき \cdot S _{n} = \frac{a \le... (全て読む)
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背理法を用いた命題の証明[√5が無理数であることを証明する問題]
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背理法を用いた命題の証明 ここでは、「√5が無理数であることを背理法を使って証明する問題」を通して、背理法への理解を深めていきましょう。背理法について未学習の人は、「 命題[背理法を用いた証明と... (全て読む)
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９０°＋θの三角比[公式の証明]
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９０°＋θの三角比の公式の証明 θが０°≦θ≦９０°のとき、次の公式が成り立ちます。 \sin \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) = \cos \thet... (全て読む)
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内分点の公式とその証明[数直線上]
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内分点とは mとnを異なる正の数とします。 図のように、線分AB上に点Pがあり、"AP：PB＝m：n"となるとき、 点Pは、線分ABをm：nに内分する といいます。そして点Pのことを、内分点とい... (全て読む)
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三角関数の性質[π/2-θの公式の証明]
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π/2−θの三角関数の公式 \sin \left( \theta + \frac{ \pi }{2} \right) = \cos \theta \cos \left( \theta + \fr... (全て読む)
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三角比の公式　tanA=sinA/cosAの証明
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tanA=sinA/cosAの証明 三角比で最初に学習する公式の１つ \tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A} の証明をしていきましょう。 [ad 001] 証明 上図の△... (全て読む)
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等差数列の和を求める公式の証明
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等差数列の和を求める公式の証明 初項がa、公差がｄの等差数列において、初項から第ｎ項a _{n} までの和S _{n} は、 S _{n} = \frac{1}{2} n \left(a+a _... (全て読む)
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楕円の方程式の証明
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楕円の方程式 平面上の２つの点FとF'からの距離の和が一定である点Pの軌跡を楕円と言い、この２つの点FとF'のことを楕円の焦点と言います。 上の図のように、２つの点F（ｃ，０）とF'（－ｃ，０）... (全て読む)

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