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x軸とy軸に接する? 円に関する問題を解いていく中で、 x軸とy軸に接する円というものが出てきます。これについて説明しましょう。 図に書いてある円が、x軸とy軸に接する円です。見ての通り、x軸と... (全て読む)
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前回の続き:円の領域 では直線と円の領域について理解できたところで、今度は図をみてその図の指している領域を不等式に表してみるという作業をやってみましょう。 中心が(1,2)で半径が4の円の内部を... (全て読む)
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点の軌跡を求める 先ほど述べた4つのステップを使って次の問題を解いてみましょう。 点A(-2,0)とB(2,0)からの距離の2乗の和が10である点Pの軌跡を求めなさい 臆することはありません。先... (全て読む)
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円の接線 円の外部にとある点Pをとったとき、その点Pから円に引ける接線の数は、必ず2本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図1で言えば、PA=PBということです。 △POAと△... (全て読む)
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円の問題で とある直線があったときに、この直線と円の交点はいくつでしょうか という問題があります。可能性としては以下の3つがあります。 交点が2つある場合 交点が1つの場合 交点が1つしかないと... (全て読む)
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はじめに ここでは、円と直線の共有点の求め方について説明しましょう。 問題 次の方程式をみてください。 円:  x^{2}+y^{2}=1 …① 直線: y=x+1 …② 上記の円と直線の共有点... (全て読む)
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円の弧と弦にまつわる性質 図のように、円を中心Oを1つの頂点とする△OABと△OCDがあります。 このとき、∠AOB=∠CODであれば、 弦の長さは等しい。すなわちAB=CD 弧の長さは等しい ... (全て読む)
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はじめに 実際に問題を通して、円と直線の交点の関係について学びましょう。 問題 円: x^{2}+y^{2}=1 …① 直線: y=2x+k …② という円と直線があります。この円と直線が2ヶ所... (全て読む)
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円と接する直線の方程式の求め方 x^{2}+y^{2}=r^{2} 上の点P(a,b)でこの円に接する直線の方程式は ax+by=r^{2} で表すことができます。 これを証明してみましょう。 ... (全て読む)
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3点を通る円の方程式 3点(1,0)、(−1,−2)、(3,−2)を通る円の方程式を求めてみましょう。 円の方程式について考える前に、2点を通る直線の方程式をどうやって求めたかを思い出してみまし... (全て読む)

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