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グラフがx軸に接する場合 問題 2次関数"y=2x²+4x−m"が、x軸と接するとき、定数mの値を求めなさい。またそのときの接点の座標を求めなさい。 ポイント 2次関数がx軸と接するための条件は... (全て読む)
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三角比の公式 sin(90°-A)=cosAの証明 \cos (90 ^{ \circ } -A) = \sin A \sin (90 ^{ \circ } -A) = \cos A \tan ... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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正弦定理を使った練習問題 △ABCの外接円の半径をRとしたとき、次の定理が成り立ちます。 \frac{a}{ \sin A} = \frac{b}{ \sin B} = \frac{c}{ \s... (全て読む)
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正弦定理と余弦定理を使った問題 正弦定理と 余弦定理を両方使って、三角形の角度の大きさや辺の長さを求める問題を解説していきます。随時更新予定です。 問題1 △ABCにおいて、"a=1+√3、b=... (全て読む)
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整式を特定の文字について整理したときの、次数と係数 整式を整理するときに、特定の文字について整理をすることがあります。 試しに、次の整式を 普通に整理してみましょう。 x³+4xy²+2x²-x... (全て読む)
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2次関数の値域 1次関数と同じように、2次関数でも、「値域を求めなさい」という問題がでてきます。 値域 値域についておさらいをしてみましょう。 値域とは、y=f(x)において、 xがとる範囲の中... (全て読む)
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三角比の計算問題 ここでは、三角比の公式を使って問題を解いてみましょう。 0°<∠A<90° とします。 第1問 \sin A= \frac{3}{5}  のとき、cosA と tanA の値を... (全て読む)
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仮定と結論 "xを自然数とするとき、「xが6の倍数』ならば「xは3の倍数」" この命題は真です。「xが6の倍数」という条件をp、「xが3の倍数」という条件をqとすると、この命題を「p⇒q」と表し... (全て読む)
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y=a(x-p)²+qのグラフ y=ax²のグラフ、 y=ax²+qのグラフ、 y=a(x-p)²のグラフについてはすでに学習済みかと思います。 ここでは"y=2(x−1)²+3"のような、"y... (全て読む)

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