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科目 数学I
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不等式の性質 まず、ここで扱う文字が表す数は、特に断らない限り実数であるとします。 それでは、不等式の両辺に数字を足したとき・引いたとき・かけたとき・割ったときの符号の向きについてみていきます。... (全て読む)
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指数の計算 累乗の意味 "x³+2x²+4"という整式の"x³"に注目してみましょう。"x³"とは、xを3回かけることを意味しています。このように、同じ文字を何回もかけあわせたものを累乗(るいじ... (全て読む)
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放物線と直線の共有点 2次関数"y=ax²+bx+c"と直線"y=a'x+b'"の共有点を求めるには、 2つの式を連立させて、2つの式を同時に満たすxとyの値を求めるんでしたね。 ここでは応用編... (全て読む)
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乗法公式とは 式を展開するときに、次の公式がよく用いられます。 ①:(a+b)²=a²+2ab+b² ②:(a-b)²=a²-2ab+b² ③:(a+b)(a-b)=a²-b² ④:(x+a)(... (全て読む)
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2次関数のグラフのかき方 2次関数の分野では、f(x)=ax²+bx+cのグラフをかけという問題や、グラフをかいて考えるという問題が多く出題されます。グラフをかけないことには何もできないので、こ... (全て読む)
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集合の共通部分と和集合 ここでは、集合の共通部分と、和集合についてみていきます。頑張って理解していきましょう。 共通部分 A∩B:AかつB 集合Aと集合Bにおいて、AにもBにも含まれる部分の話を... (全て読む)
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平方完成とは 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをかいたり頂点を求めたりするのに必要なテクニックを紹介します。平方完成というテクニックですが、要するに、y=ax²+bx+cをy=a(x−p)²... (全て読む)
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余弦定理 余弦定理とはとある三角形ABCがあるときに成り立つ a^{2}= b^{2}+c^{2}-2bc\cos A b^{2}= c^{2}+a^{2}-2ca\cos B c^{2}= a... (全て読む)
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三角形の面積 上記のような三角形ABCの面積Sを求めよという問題があったとします。 本来であれば三角形の面積は「面積=底辺×高さ÷2」で求めることができますが、上記のように高さが与えられていない... (全て読む)
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つねに成り立つ不等式 x²+4x+k>0の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "y=ax²+bx+c"が下に凸なとき、 2次関数のグラフがx軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)

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