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正弦定理とは △ABCの外接円の半径をRとしたとき、次の定理が成り立ちます。 \frac{a}{ \sin A} = \frac{b}{ \sin B} = \frac{c}{ \sin C} ... (全て読む)
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絶対値の性質 絶対値の性質より以下のことが言えます。 a>0のとき \left|x \right|=a の解は x=\pm a…① \left|x \right|<a の解は -a<x<a…② ... (全て読む)
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対称式・基本対称式とは 文字を入れ替えても全く同じ式になる式のことを対称式といいます。どういうことかというと、例えば"x+y"のxとyを入れ替えると"y+x"になりますが、これは"x+y"の表す... (全て読む)
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数学Ⅰの2次関数で使う公式 2次関数y=ax ^{2} +bx+c (※a,b,cは実数でa≠0) 2次関数のグラフの頂点 y=ax²+bx+cを変形して、y=a(x-p)²+qとしたとき、この... (全て読む)
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三角形の面積を求める公式 三角形の面積を求める公式といえば「底辺×高さ÷2」を思い出しますが、ここでは「サインを使って三角形の面積を求める公式」を紹介します。 図のような△ABCの面積をSとした... (全て読む)
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対称移動とは 座標上の点Aと、点A'の関係について考えてみましょう。 点Aと点A'のy座標は等しく、点Aのx座標はa、点A'のx座標は-aなので、この2つの点はy軸から等しい距離にあることがわか... (全て読む)
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部分集合 集合と要素の関係については、「 集合と要素[わかりやすい説明と記号の書き方・練習問題]」でみてきました。ここでは、集合と集合の関係についてみていきます。 次の2つの集合をみてください ... (全て読む)
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sin,cos,tanの正負 θが鋭角・鈍角のとき、三角比(sin,cos,tan)の値がプラスとなるか、それともマイナスとなるかを考えてみましょう。 座標を用いて三角比を表すとき、sin、co... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 "2x²+4x−m=0"が異なる2つの実数解をもつような定数mの範囲を求めましょう。 初めて見... (全て読む)
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実数 有理数に含まれるもの 有理数に含まれるものは、次の3つです。 ・整数 ・有限小数 ・循環小数 それぞれの性質を説明していきます。 整数とは 1,2,3,4・・・を正の整数(または自然数)と... (全て読む)

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