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科目 数学I
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三角比の値 次の図において、θが0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°のときの三角比の値を表にまとめてみました。この角度は計算がしやすくよく出題されますので... (全て読む)
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3乗の多項式の因数分解 ここでは一風変った数式の因数分解の公式を紹介しましょう! 数学Ⅰで学ぶ因数分解は、 a²+2ab+b²=(a+b)² のように、そのほとんどが2乗までの計算です。しかし、... (全て読む)
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分母の有理化 分数の分母に根号(ルート)を含んだ式を変形して、分母に根号を含まない形にすることを分母の有理化といいます。例えば \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sq... (全て読む)
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三角比の単元で新しく学習する、sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)の定義についてみていこう。 三角比 三角比、これがわかるようになると、三角形の辺の長さや面積、さらには角... (全て読む)
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判別式とは a≠0のとき、"ax²+bx+c=0"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²+bx+c=0"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある... (全て読む)
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絶対値とは 図のように、数直線上に点P(m)と点Q(n)をとります。 このとき、原点Oから点Pまでの距離、原点Oから点Qまでの距離をそれぞれ"|m|"、"|n|"と表し、mの絶対値、nの絶対値と... (全て読む)
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2次関数のグラフの平行移動 y=x²+4x+9 ここでは、この関数のグラフをx軸方向に4、y軸方向に−2平行移動したときに得られる放物線の方程式を求めてみましょう。 "y=ax²+bx+c"のグ... (全て読む)
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集合と要素 集合とは"グループ"です。そして要素とは、そのグループの"メンバー"のことを指します。 例えばビートルズ。みなさんご存知かと思いますが、ビートルズという「グループ」は数学でいう"集合... (全て読む)
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降べきの順と昇べきに整式を整理する 整式を特定の文字に整理するとき、降べきの順と昇べきの順という項の並べ方があります。 次の式は、xについて整理された整式です。 (y+1)x³+2x+3+(y+... (全て読む)
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全体集合と補集合 全体集合とは 全体集合U={1,2,3,4,5} という表し方があるとします。「全体集合Uって、ただの集合とは何か違うの?」と思われるかもしれませんね。一体何を表しているんでし... (全て読む)

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