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三角形の角の二等分線と辺の比の証明　
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三角形の角の二等分線と辺の比 三角形ＡＢＣにおいて、∠ＢＡＣを二等分する線とＢＣとの交点をＤとしたとき、次の定理が成り立つ。 ＢＤ：ＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ このテキストでは、この定理を証明します。 [... (全て読む)
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中線定理の証明
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中線定理とは 中線定理とは、図の△ＡＢＣにおいて辺ＢＣの中点をＭとするとき、 AB^{2}+AC^{2}=2\left(AM^{2}+BM^{2}\right) であるというものでした。 中線定... (全て読む)
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場合の数・順列組み合わせの公式一覧
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場合の数・順列組み合わせの公式 場合の数の和の法則 Ａ、Ｂという２つ同時には起こらない事象がある。Ａの起こり方がｍ通り、Ｂの起こり方がｎ通りあるとき、ＡまたはＢの起こる場合の数は、ｍ＋ｎ通り [... (全て読む)
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積の法則を使った約数の個数の求め方
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約数の個数 ＜問題＞ 整数２０の約数の個数を調べなさい。 ぱっと見、積の法則とは関係のないように思える問題ですが、約数の個数も積の法則を使って求めることができます。しかし、積の法則を意識しないで... (全て読む)
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「円に内接する四角形の対角の和は180°」定理の証明
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円に内接する四角形の性質 １：円に内接する四角形の対角の和は１８０° ２：四角形の内角は、その対角の外角に等しい [ad 001] このテキストでは、これらの定理を証明します。 「円に内接する四... (全て読む)
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約数の総和の求め方・公式
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約数の総和の求め方 ここでは、約数の総和の求め方について説明していきます。 ＜問題＞ 整数２０の約数の総和を求めなさい。 まず、約数の総和とは何なのかを理解しなくてはいけません。２０の約数の総和... (全て読む)
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円の特徴～同じ弦をもつ三角形～
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円の特徴 ここでは、同じ弦をもつ三角形に外接している円の特徴について説明しましょう。 図のように円の中に△ＡＢＰ、△ＡＱＢ、△ＡＢＲがあるとします。 この三角形はＡＢを共通の底辺としてもっていま... (全て読む)
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有限小数・無限小数・循環小数
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有限小数 有限小数とは、みなさんが一番目にされるであろう小数です。 １．１２とか、２．４５のように終わりのある小数のことで、有理数のことです。 無限小数と循環小数 無限小数とは、有限小数とは逆に... (全て読む)
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三角形の外心の性質とその証明・求め方
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三角形の外心の性質 三角形の３つの辺それぞれの垂直二等分線は、１点で交わる。この点のことを三角形の外心という。 このテキストでは、この定理を証明します。 [ad 001] 証明 △ＡＢＣにおいて... (全て読む)
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高校数学Ａ　三垂線の定理とその証明
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三垂線の定理 αという平面上に直線ｌがあります。この平面α上にはない点Ｐをとって、点Ｐから平面αに垂直におろした直線とαとの交点をＯとします。Ｏから直線ｌに垂線をひき、その交点をＡとします。この... (全て読む)

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