累乗根の大小の比較をしてみましょう \sqrt[7]{64}　と　\sqrt[8]{128}　　の大きさの比較をしてみましょう。 考え方１：まず互いの累乗根をa^{n}の形になおしてみる \sq... (全て読む)

対数 新しく対数について勉強します。教科書には、 a＞０、a≠１、M＞０のとき \log _{a} M=p \Leftrightarrow a ^{p} =M と書いてあるかと思いますが、これだ... (全て読む)

累乗根とは "√a"と"-√a"は、２乗するとaになる数です。このとき"√a"と"-√a"は、aの２乗根といいます。"２乗根"新しい言葉ですが、２乗してaになる数のことだと思えば、今までやってき... (全て読む)

指数の大小比較 ここでは、指数の大小比較の中でも、底をそろえることができない場合の問題についてみていきます。指数の大小比較を学習するのが初めての人は、 わかりやすい指数・累乗根の大小の比較[底を... (全て読む)

累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a＞０、b＞０で、mとnが正の数のとき \sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } = \sqrt[mn]{a} の証... (全て読む)

累乗根の公式 次の式を計算してみましょう。 (³√８)×(³√２７) 指数の計算法則があるように、累乗根にも計算法則があります。 a＞０、b＞０で、m、n、pが正の数のとき、次の公式がなりたちま... (全て読む)

累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a＞０、b＞０で、nが正の数のときの "(ⁿ√a) ×(ⁿ√b)＝ⁿ√ab"の証明 まず、 (ⁿ√a) ×(ⁿ√b)＝x　... (全て読む)

累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a＞０、b＞０で、mとnが正の数のとき \left( \sqrt[n]{a} \right) ^{m} = \sqrt[n... (全て読む)

累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a＞０、b＞０で、m、n、pが正の数のとき \sqrt[np]{a ^{mp} } = \sqrt[n]{a ^{m} }... (全て読む)

指数の拡張 ここでは、次の２つの累乗根の公式を導いていきます。 ＜証明１＞ a＞０でmとnが正の整数のとき a ^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{a ^{m} } の証明 ... (全て読む)