因数分解 次の２次式を複素数の範囲で因数分解してみましょう。 x^{2}-2x+4 ２次式の因数分解をする場合、 ax^{2}+bx+c=0　とおいて、この方程式の解を解の公式を使って求めてから... (全て読む)

はじめに 平方根の中の数字は、今まで正の数であることが一般的でした。 しかし複素数という概念が出てきたために、その考え方を改めなければなりません。 つまり、平方根の中に負の数が入ることがあるので... (全て読む)

複素数の四則計算 ここでは、複素数の四則計算について述べたいと思います。 四則計算とは加法（足し算）、減法（引き算）、乗法（掛け算）、除法（割り算）のことですね。 【ポイント】 加法、減法、乗法... (全て読む)

１つの解から３次方程式の係数を求める x^{3}-4x^{2}+ax+b=0　の式で解が１つだけわかっています。 x=1+3i このときａとｂの値、そしてもう２つの解を求めてみましょう。 とりあ... (全て読む)

２乗すると－１になる 今まで２乗して「マイナス」になる実数はないと勉強してきたと教わって来ました。しかし、虚数にまで目をむけると、実は２乗してマイナスになる数は存在しています。 x^{2} =-... (全て読む)

共役な複素数 ここでは共役な複素数についてみていきましょう。「きょうやくな」と読むので、読み方を間違えないようにしましょうね。 "a＋bi"と"a−bi" "a＋bi"と"a−bi" この２つの... (全て読む)

複素数の相等 ○＋△i＝a＋bi このような式があったとしましょう。このとき左辺と右辺、「２つの複素数の 実部と 虚部は等しい」という性質が複素数にはあります。どういうことか式にすると、 ○＋△... (全て読む)

負の平方根 ここでは、"√-2"や"√-3"のように、ルートの中がマイナスのときにどう計算すればよいのかをみていきましょう。 まず、そもそも「ルートとは何だったか」を思い出しましょう。 "√2"... (全て読む)

複素数の範囲で２次式を因数分解 解と係数の関係より、 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \al... (全て読む)

与えられた２数を解とする２次方程式 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、"ax²＋bx＋c＝a(x−α)(x−β)"と表すことができました。( 『複素数の範囲... (全て読む)