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13_80 整数の性質 / 整数の性質の活用

有限小数・無限小数・循環小数

著者名: OKボーイ
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有限小数

有限小数とは、みなさんが一番目にされるであろう少数です。
1.12とか、2.45のように終わりのある小数のことで、有理数のことです。
無限小数と循環小数

無限小数とは、有限小数とは逆に終わりのない少数のことです。
例えば円周率は、「3.1415926535・・・」と終わりがありません。
このような少数のことを無限小数と言います。
循環小数

その無限小数の中でも特別な少数があります。それが循環小数です。
何が特別かというと次の小数をみてください。

①1÷3=0.3333333・・・・
②1234÷555=2.2234234234・・・


上の2つの小数は、ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返されるんです。
①であれば「3」が延々と繰り返されます。
②であれば小数第2桁目から「234」が繰り返されます。

このような小数のことを循環小数と言います。
そして循環小数であることを示すために次のようにこれらの小数を表します。



繰り返される数字の最初と最後に、点をつけるのです。
「0.33333・・・」であれば繰り返す数字は3だけですので3の上に。
「2.2234234234・・・」であれば234が繰り返されますので「2」と「4」の上に点をつけます。 

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『教科書 数学A』 数研出版

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